#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # Test Markdown
# 
# Text text text **negreta** text text text _cursiva_ text text text ```codi``` text text text. Text text text **negreta** text text text _cursiva_ text text text ```codi``` text text text. ext text text **negreta** text text text _cursiva_ text text text ```codi``` text text text. Text text text **negreta** text text text _cursiva_ text text text ```codi``` text text text. Text text text **negreta** text text text _cursiva_ text text text ```codi``` text text text. ext text text **negreta** text text text _cursiva_ text text text ```codi``` text text text.
# 
# > Cita cita cita cita cita cita **negreta** cita cita cita cita cita _cursiva_ cita cita cita cita cita ```codi``` cita cita cita cita cita. Cita cita cita cita cita cita **negreta** cita cita cita cita cita _cursiva_ cita cita cita cita cita ```codi``` cita cita cita cita cita. Cita cita cita cita cita cita **negreta** cita cita cita cita cita _cursiva_ cita cita cita cita cita ```codi``` cita cita cita cita cita.
# 
# ------
# 
# ## Títol nivell 2
# ### Títol nivell 3
# #### Títol nivell 4
# 
# -------
# 
# * llista nivell 1
# 
#  * llista nivell 2
# 
#   * llista nivell 3
# 
# 
# 1. primer llista numerada
# 
# 2. segon llista numerada
# 
# ------
# 
# ### Imatge web:
# 
# ![](http://www.ub.edu/web/ub/galeries/imatges/logo_home_nou.png)
# 
# ### Enllaç web [UB](http://www.ub.edu):
# 
# 
# ### Equacions en MathJax: 
# > $$ z = \frac{x}{y} $$   on
# > $$ y =\sum_{i=0}^\infty \frac{1}{i!}x^i $$
# 
# ### Blocs de codi font:
# 
#     for val in range(1,10,2):
#         print val
# 

# _________
# 
# # Test Llibreria  ```turtle```
# 
# El següent codi ha de generar un finestra emergent amb una imatge com aquesta
# 
# ![](https://bitbucket.org/dani_prades/inform-tica-13-14/downloads/win_turtle_test.png) 

# In[1]:


import turtle

def poligon(turtle, size, segments=4):
    """Draws a poligon with a turtle.
    The segments have a length of size.
    The number of segments can be also modified."""   
    angle = 360./segments   
    for i in range(segments):
        turtle.forward(size)
        turtle.left(angle)
        
wn = turtle.Screen()        # Set up the window and its attributes
wn.screensize(250, 250)
wn.setup(width=280, height=280)
wn.bgcolor("gray")
wn.title("Test turtle")

alex = turtle.Turtle()      # Create turtle named alex

size = 50 #Poligon size

alex.color('red', 'red')
poligon(alex, size) #Draw a red square

alex.color('blue', 'blue')
poligon(alex, size, 5) # Draw a blue pentagon

alex.color('orange', 'orange')
poligon(alex, size, 6) # Draw an orange hexagon

alex.color('yellow', 'yellow')
poligon(alex, 10, 40) # Draw nearly a yellow circle

wn.exitonclick()


# _________________
# # Test IPython 1.0 ```raw_input()```

# In[4]:


# Verifiqueu que el següent codi demana un text per pantalla 
#  el retorna imprès
nom = input("Introdueix el teu nom: ")
print("> El teu nom és", nom)


# _________________________
# # Test Llibreria  ```matplotlib```

# In[8]:


get_ipython().run_line_magic('pylab', 'inline')
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy import sqrt
x = range(0, 100) 
plt.plot(x, sqrt(x), '-', linewidth=2)


# ___________________________
# # Test Llibreria ```numpy```

# In[10]:


def solve_lin_sys(mat, vec):
    """Solves linear system mat·sol = vec
    by direct inversion with numpy functions"""    
    sol = inv(mat).dot(vec)
    return sol

A = array([[1., 2., 3.],[5., 3., 7.],[9., 1., 6.]])
b = array([1., 3., 5.])
x = solve_lin_sys(A,b)

print("A:" , A)
print("b:" , b)
print("x:", x)


# ____________________________
# # Test Llibreria ```sympy```

# In[12]:


from IPython.display import Latex
import sympy

x=sympy.Symbol('x')
y=sympy.Symbol('y')
f=(x+2*y**3)**2

print("Standard output:")
print(f)
print(f.diff(y))
print(f.diff(x))
print(f.diff(x).diff(x))
print(f.diff(y).diff(x))

Latex(r'Latex output: \begin{eqnarray} f(x,y) = '+ sympy.latex(f) 
      + r'\\ \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=' + sympy.latex(f.diff(x)) 
      + r'\\ \frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=' + sympy.latex(f.diff(y)) 
      + r'\\ \frac{\partial^2 f(x,y)}{\partial^2 x}='+ sympy.latex(f.diff(x).diff(x)) 
      + r'\\ \frac{\partial^2 f(x,y)}{\partial x \partial y}='+ sympy.latex(f.diff(y).diff(x)) 
      + r'\end{eqnarray}')