#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # 2. Бројачи и суме
# 
# У овој глави
# 
# 1. уводимо појам бројача,
# 2. показујемо како се рачунају суме, и
# 3. то знање примењујемо на проблем рачунања просека низа бројева.

# ## 2.1. Бројач
# 
# Често је потребно да пребројимо колико у низу има елемената који имају неку особину. Стандардни начин да се ова врста проблема реши је да се једна променљива задужи за посао бројања и онда се она зове *бројач*.

# **Пример.** Написати Пајтон функцију `prebroj_petice` која у датом списку оцена броји петице. На пример,
# 
#     prebroj_petice([3, 1, 5, 4, 5, 2, 5])
# 
# треба да врати
# 
#     3
# 
# зато што наведени списак оцена садржи три петице.
# 
# *Решење.*

# In[ ]:


def prebroj_petice(spisak):
    broj = 0
    for ocena in spisak:
        if ocena == 5: broj += 1
    return broj


# Функција `prebroj_petice` прими списак оцена у коме треба да преброји петице и онда се понаша овако.
# 
# 1. Променљива `broj` ће бројати петице. Пошто још нисмо кренули са провером оцена, постављамо њену вредност на 0 (за сада нисмо наишли ни на једну петицу).
# 2. Наредбом `for ocena in spisak:` пролазимо кроз `spisak` тако што променљива `ocena` редом узима вредности које су наведене на списку. Према томе, за сваку оцену са списка ћемо  проверити да ли је једнака са 5, и ако јесте увећаћемо вредност променљиве `broj`.
# 3. На крају враћамо вредност променљиве `broj` као резултат рада функције.
# 
# Да погледамо како функција ради:

# In[ ]:


prebroj_petice([3, 1, 5, 4, 5, 2, 5])


# **Пример.** Написати Пајтон функцију `prebroj_ocene` која броји колико пута се у датом списку оцена појављује дата оцена. На пример,
# 
#     prebroj_ocene([3, 1, 5, 4, 5, 2, 5], 4)
# 
# треба да врати
# 
#     1
# 
# зато што наведени списак оцена садржи само једну четворку.
# 
# *Решење.*

# In[ ]:


def prebroj_ocene(spisak, n):
    broj = 0
    for ocena in spisak:
        if ocena == n: broj += 1
    return broj


# **Пример*.** Написати Пајтон функцију `prebroj_cifre` која за дати позитиван цео број утврђује колико он има цифара. На пример,
# 
#     prebroj_cifre(12487)
# 
# треба да врати
# 
#     5
# 
# зато што број 12487 има 5 цифара.
# 
# *Решење.*

# In[ ]:


def prebroj_cifre(n):
    br_cif = 0
    while n > 0:
        br_cif += 1
        n //= 10
    return br_cif


# Идеја програма је следећа.
# 
#     све док број "има још цифара":
#         увећај број цифара за 1
#         "откини" последњу цифру броја
# 
# Условом `n > 0` проверавамо да ли је остала још нека цифра у броју, док командом `n //= 10` "откинемо" последњу цифру броја. Ево примера:

# In[ ]:


n = 12487
n //= 10
n


# Ето: "откинули" смо последњу цифру броја *n*. Да пробамо још једном:

# In[ ]:


n //= 10
n


# Ради!
# 
# Дакле, у сваком пролази кроз петљу броју *n* (крволочно) "откинемо" по једну цифру, па када падне на нулу знамо да смо му откинули све цифре, и тако смо сигурни да смо их све и пребројали.
# 
# Да проверимо функцију:

# In[ ]:


prebroj_cifre(12487)


# **Важна напомена.** Подсетимо се да уграђена функција `len` одређује број елемената у низу. Она се може испрограмирати овако (мада је, наравно, увек ефикасније позвати уграђену функцију):

# In[ ]:


def duzina_niza(niz):
    broj = 0
    for x in niz:
        broj += 1
    return broj


# ## 2.2. Збир елемената низа
# 
# Често је потребно сабрати елементе неког низа бројева, што можемо урадити следећом Пајтон функцијом:

# In[ ]:


def saberi(L):
    zbir = 0
    for x in L:
        zbir += x
    return zbir


# Функција `saberi` прими низ бројева који треба сабрати и ради овако.
# 
# 1. Променљива `zbir` ће полако акумулирати збир. Пошто још нисмо кренули са сабирањем, постављамо њену вредност на 0.
# 2. Наредбом `for x in L:` пролазимо кроз низ `L` тако што променљива `x` редом узима вредности које су наведене у низу. Тако постижемо да елементе низа, један по један, додајемо на збир `zbir`.
# 3. На крају враћамо вредност променљиве `zbir` као резултат рада функције.
# 
# Да погледамо како функција ради:

# In[ ]:


saberi([3,1,2,4,9,0,-6])


# **Пример.** Милица добија џепарац који је сваког месеца исти. За следећи месец Милица је испланирала низ трошкова. Написати Пајтон функцију `dzeparac_je_dovoljan` која проверава да ли ће Милица моћи да својим џепарцем покрије све планиране трошкове. Функција треба да прими два податка: висину њеног џепарца и списак трошкова, и треба да испише поруку о томе да ли су њени планови реални. Функција не враћа никакву вредност.
# 
# На пример,
# 
#     dzeparac_je_dovoljan(1500, [250, 500, 100, 100, 100, 100, 100])
# 
# треба да испише:
#     
#     Dzeparac je dovoljan
# 
# док
#     
#     dzeparac_je_dovoljan(1500, [250, 500, 200, 300, 100, 100, 100])
# 
# треба да испише:
#     
#     Dzeparac NIJE dovoljan
# 
# *Решење.*

# In[ ]:


def dzeparac_je_dovoljan(dzeparac, troskovi):
    ukupni_troskovi = saberi(troskovi)
    if dzeparac >= ukupni_troskovi:
        print("Dzeparac je dovoljan")
    else:
        print("Dzeparac NIJE dovoljan")


# Да видимо како функција ради:

# In[ ]:


dzeparac_je_dovoljan(1500, [250, 500, 200, 300, 100, 100, 100])


# **Важна напомена.** Подсетимо се да уграђена функција `sum` одређује збир елемената у низу, попут функције `saberi` који смо видели раније. Наравно, увек је ефикасније позвати уграђену функцију него нашу функцију.

# ## 2.3. Просек елемената низа
# 
# Да се подсетимо, *просек* низа бројева се рачуна овако:
# 
# $$
#   \hbox{просек низа } [x_1, x_2, \dots, x_n] = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}.
# $$
# 
# Дакле, да бисмо добили просек низа бројева саберемо све елементе низа и тако добијени број поделимо дужином низа.
# 
# У Пајтону се обе ове активности могу обавити позивом одговарајуће уграђене функције: функција `len` рачуна дужину низа, док
# функција `sum` рачуна збир елемената низа бројева.
# 
# Како ћемо у много наврата рачунати просек, дефинисаћемо нову функцију која га рачуна:

# In[ ]:


def prosek(L):
    return sum(L) / len(L)


# **Пример.** Мирко из музичког има 5, 4, 5 и још једну оцену која се не види јер се преко ње разлило мастило. Просек његових оцена из музичког је 4. Која је то оцена преко које се разлило мастило?
# 
# *Решење.* Пробаћемо разне могућности:

# In[ ]:


prosek([5,4,5,5])


# In[ ]:


prosek([5,4,5,4])


# In[ ]:


prosek([5,4,5,3])


# In[ ]:


prosek([5,4,5,2])


# Ето одговора! Оцена која се не види је 2.

# ## 2.4. Задаци

# **Задатак 1.** Написати Пајтон функцију `broj_pozitivnih` која утврђује колико у датом низу има позитивних бројева. На пример,
# 
#     broj_pozitivnih([2, -1, 3, 0, -5, 1, 9])
# 
# треба да врати 4.

# **Задатак 2.** Написати Пајтон функцију `broj_prestupnih` која прими две године и утврди колико преступних година има у наведеном интервалу. На пример,
# 
#     broj_prestupnih(1987, 2019)
#     
# треба да врати 8. У томе ти може помоћи следећа функција која проверава да ли је година преступна:

# In[ ]:


def prestupna_godina(g):
    if g % 400 == 0 or (g % 100 != 0 and g % 4 == 0):
        return True
    else:
        return False


# **Задатак 3*.** Написати Пајтон функцију `prebroj_max` која утврђује колико пута се у датом низу бројева појављује највећа вредност низа.

# **Задатак 4*.** Дресирани жабац се налази на ливади. Када добије команду "s" он скочи један метар на север; када добије команду "j" он скочи један метар на југ; када добије команду "i" он скочи један метар на исток; а када добије команду "z" он скочи један метар на запад.
# 
# Написати Пајтон функцију `skoci_zabac` која прима низ команди и онда утврђује да ли се жабац након извршеног низа команди вратио у тачку са које је кренуо. На пример,
# 
#     skoci_zabac(["s", "z", "j", "i", "j", "i", "j", "s", "s", "z", "i", "z"])
# 
# треба да испише
# 
#     Zabac se vratio kuci
# 
# док
# 
#     skoci_zabac(["s", "i", "j", "i", "j", "i", "j", "s", "s", "z", "i", "z"])
# 
# треба да испише
# 
#     Zabac se nije vratio kuci

# **Задатак 5*.** Написати Пајтон функцију `zbir_cifara` која рачуна збир цифара датог позитивног целог броја. На пример,
# 
#     zbir_cifara(12487)
#     
# треба да врати 22.

# **Задатак 6.** *Судбински број* неке особе се добија овако:
# 
# 1. Запишемо датум рођења те особе као један низ цифара, на пример: 15. мај 2001. $\to$ 15052001
# 2. Саберемо цифре тог броја.
# 3. Ако смо добили једноцифре број, то је судбински број особе.
# 4. Ако нисмао добили једноцифрен број, саберемо цифре добијеног броја, и тако све док не добијемо једноцифрен број.
# 
# *(а)* Израчунај свој судбински број користећи функцију `zbir_cifara` из претходног задатка.
# 
# *(б)* Напиши функцију `sudbinski_broj` рачуна судбински број неке особе.
# 
# **Важна напомена!** Ово је само вежбица из програмирања у Пајтону. Немојте придавати никакав значај добијеном броју! Нумерологија је изашла из моде пре око хиљаду година.

# **Задатак 7.** Милан у дневнику има неколико оцена из информатике. Напиши Пајтон функцију `koliko_do_odlicnog_uspeha` која прима низ Миланових оцена и онда одређује колико петица Милан треба да добије из информатике да би наставник морао да му закључи 5. (Према Правилнику о оцењивању, наставник мора да закључи оцену 5 ученику чији просек оцена је барем 4,50.)

# In[ ]: