#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8
# ![En tête general](img/En_tete_general.png)
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# *(C) Copyright Franck CHEVRIER 2019-2020 http://www.python-lycee.com/*
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# Pour exécuter une saisie Python, sélectionner la cellule et valider avec SHIFT+Entrée.
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# # Le Banquier et le Savetier (corrigé)
# ![Illustration Banquier Savetier](img/Banquier_Savetier.png)
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# Le banquier, M Malin, rencontre le savetier, M Circonspect.
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# M Circonspect lui propose un marché :
# « Ce mois ci, qui compte 31 jours, je te propose le marché suivant :
# Je te verse : 20 000 € le 0ème jour (aujourd’hui),
# 30 000 € le 1er jour,
# 40 000 € le 2ème jour
# … etc… en ajoutant 10 000€ chaque jour.
# En échange, tu me donnes :
# 1 € le 0ème jour,
# 2 € le 1er jour,
# 4 € le 2ème jour,
# 8 € le 3ème jour,
# … etc… en doublant à chaque fois ce que tu m’as donné la veille.
# L’engagement dure sur un mois, es-tu prêt à signer le contrat ? ».
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# « Quel imbécile ! » se dit M Malin, qui accepta sans sourciller le contrat.
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# __1. Expliquer ce que renvoient les fonctions ci-dessous.__
# In[25]:
def C(n):
a=20000
for k in range(n):
a = a+10000
return a
def cherche():
n=0
while C(n)<150000:
n=n+1
return n
# In[26]:
C(14) , cherche()
# __2- Écrire une fonction M donnant la somme versée par M Malin le n ème jour.__
# In[27]:
def M(n):
a=1
for k in range(n):
a = a*2
return a
# In[28]:
M(14)
# __3- Écrire une fonction donnant le jour à partir duquel M Malin verse plus que M Circonspect.__
# In[29]:
def Comp(C,M):
n=0
while C(n)>M(n):
n=n+1
return n
# In[30]:
Comp(C,M)
# __4- Écrire une fonction donnant la somme versée en tout par M Circonspect le n ème jour.__
# In[31]:
# Ecrire la fonction
def somme(C,n):
S=0
for k in range(n+1):
S=S+C(k)
return S
# In[32]:
# Tester la fonction
somme(C,14)
# *__Répondre aux questions 5,6,7 en utilisant/modifiant les fonctions précédentes.__*
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# __5- Déterminer le premier jour au bout duquel M Circonspect versera plus de 125000 €.__
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# __6- Déterminer le premier jour au bout duquel M Malin versera plus de 180000 €.__
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# __7- Déterminer la somme versée en tout par M Malin le 15 ème jour.__
# In[34]:
# On peut adapter la fonction cherche:
def cherche2(C,seuil):
n=0
while C(n) Alcuin (au centre) (735-804) a écrit un recueil d'exercices mathématiques, où apparaissait l'équivalent de la notion de suite géométrique de raison 2.
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