#Sélectionner cette zone puis SHIFT+ENTREE
from IPython.display import HTML ; HTML("""<iframe scrolling="no" title="Fibonacci" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/uq6zyqf4/width/649/height/646/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="649px" height="646px" style="border:0px;"> </iframe>""")

Fibo = [1,1,2,3,5]
Fibo 

Fibo[-1]

Fibo[-2]

a = Fibo[-1]+Fibo[-2]
Fibo.append(a)

Fibo

# Écrire ici la fonction Fibonacci

def Fibonacci(N):
    "fonction qui renvoie la liste des premiers termes de la suite de Fibonacci"
    L = [1,1]
    for k in range(N-2):
        L.append(L[-1]+L[-2])
    return L
    

# Écrire ici un appel à la fonction Fibonacci
Fibonacci(30)

from sympy import sqrt,simplify

sqrt(5) # syntaxe pour la racine carrée de 5

#Utiliser ces zones de saisies pour créer phi et psi, puis pour définir u et v
phi = (1+sqrt(5))/2
phi  

psi = (1-sqrt(5))/2
psi

def u(n):
    return phi**(n+1)

def v(n):
    return psi**(n+1)

simplify( (u(3)-v(3))/sqrt(5) )

simplify( (u(4)-v(4))/sqrt(5) )

# Zone pour les saisies Python (version 1ère Spé Math)

[ simplify( (u(n)-v(n))/sqrt(5) ) for n in range(30) ]

# Écrire ici la fonction F
def F(n):
    return simplify( (u(n)-v(n))/sqrt(5) )

# Effectuer ici les appels à la fonction F
F(10),F(50)

float(F(21)/F(20))

float(F(101)/F(100))

float(phi)