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# On propose à un joueur de lancer trois fois d’affilée une pièce de monnaie équilibrée.
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# La règle du jeu est la suivante :
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s’il obtient trois piles, il gagne la partie ;
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s’il obtient deux piles exactement, la partie est nulle ;
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dans tous les autres cas, il perd la partie.
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# __1. Ecrire une fonction Python piece qui simule le lancer d’une pièce de monnaie, et renvoie 1 (ou True) si le résultat est pile et 0 (ou False) sinon.__
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# Aide Python : A l’aide de l’appel from random import randint, on peut utiliser l’instruction randint(a,b) qui renvoie aléatoirement un entier compris entre a et b.
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# In[ ]:
from random import randint
# Ecrire la fonction
# In[ ]:
# Tester la fonction
# __2. Effectuer les instructions suivantes, et expliquer leur lien avec la situation étudiée.__
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# In[ ]:
lancers=[ piece() for k in range(3) ]
lancers
# In[ ]:
sum(lancers)
# __3. On considère la fonction Python jeux ci-dessous, qui reçoit un entier N en argument et qui renvoie une liste de trois valeurs.__
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# __Indiquer ce que représentent, dans le cadre de l’énoncé, cet entier N et les trois valeurs de la liste renvoyée.__
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# In[ ]:
def jeux(N):
res=[0,0,0]
for i in range(N):
lancers=[piece() for k in range(3)]
nb_piles=sum(lancers)
if nb_piles==3:
res[0]=res[0]+1
elif nb_piles==2:
res[1]=res[1]+1
else:
res[2]=res[2]+1
return res
# In[ ]:
# Tester la fonction
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# L’organisateur du jeu demande une mise de 1€ pour participer au jeu.
# Si le joueur gagne, il reçoit 4€, et si la partie est nulle, il est remboursé de sa mise.
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# __4. Ecrire une fonction gain_algebrique qui reçoit en argument une liste L (qui sera fournie par la fonction jeux) et qui renvoie le gain algébrique du joueur (le gain algébrique du joueur s’obtient en soustrayant la mise du joueur à la somme qu’il reçoit).__
# In[ ]:
# Ecrire la fonction
# In[ ]:
# Tester la fonction
# __5. Dans cette question, on suppose que L est une liste générée par la fonction jeux.__
# __Que représente le résultat de la saisie ci-dessous?__
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# In[ ]:
L=jeux(10) #on peut adapter la valeur de N
sum(L)
# __Tester la fonction gm ci-dessous. Que représente le résultat de la saisie proposée ?__
# In[ ]:
def gm(L):
return gain_algebrique(L)/sum(L)
gm(L)
# __Tester avec $10$, $100$ puis $10000$ parties. Le jeu semble-t-il favorable au joueur ?__
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# In[ ]:
# Effectuer les saisies nécessaires
# __6. Calculer les probabilités que le joueur gagne, que la partie soit nulle, puis que le joueur perde.__
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# __Stocker ces $3$ valeurs, dans cet ordre, dans une liste nommée Proba.__
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# __Calculer la valeur gm(Proba) et indiquer la valeur obtenue.__
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# In[ ]:
# Créer la liste Proba
# In[ ]:
# Exécuter la cellule pour effectuer l'appel à la fonction gm
gm(Proba)
# __7. Ecrire une fonction Python ecart qui reçoit en argument la liste L de répartition des résultats d’une série de parties et renvoie l’écart entre le gain moyen de ces parties et la valeur gm(Proba).__
# In[ ]:
# Ecrire la fonction
# __Tester pour des listes de longueur $100$,$10000$,$100000$,$1000000$… Que constate-t-on ?__
# In[ ]:
# Effectuer les saisies nécessaires
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