z0 = 16
z0

z1 = z0 * (1+1j) /2
z1

# Utiliser ces zones de saisie pour les calculs des termes




# Écrire ici la fonction Python z


# Utiliser ces zones de saisie pour les calculs des termes






import matplotlib.pyplot as plt

def graphique(z,N):
    """
    Fonction qui affiche les points d'affixes z(n) pour n de 0 jusqu'à N
    et des segments qui les joignent
    où z est une fonction Python correspondant à une suite de complexes
    """ 
    # initialisation du graphique
    plt.figure()
    
    # création de la liste des abscisses et de la liste des ordonnées
    Lx = [z(n).real for n in range(N+1)]
    Ly = [z(n).imag for n in range(N+1)]
    
    # création des noms des points
    Lname = ['$M_{'+str(n)+'}$' for n in range(N+1) ]
      
    #paramétrage de la fenêtre d'affichage    
    xmin = int(min(Lx+[-1])) ; xmax = int(max(Lx+[1]))+1
    ymin = int(min(Ly+[-1])) ; ymax = int(max(Ly+[1]))+1
    
    # réglage du repère orthonormé avec graduations
    plt.figure(num=0, figsize=(12,8), dpi=80) ;  
    plt.axis([xmin-0.5,xmax+0.5,ymin-0.5,ymax+0.5])
    plt.xticks( [ k for k in range(xmin-1,xmax+1) ] )
    plt.yticks( [ k for k in range(ymin-1,ymax+1) ] )   
    ax = plt.gca()
    ax.spines['right'].set_color('none') 
    ax.spines['top'].set_color('none')
    ax.xaxis.set_ticks_position('bottom') ; ax.spines['bottom'].set_position(('data',0))
    ax.yaxis.set_ticks_position('left') ; ax.spines['left'].set_position(('data',0))
    ax.set_aspect('equal')    
    # représentation des points avec leurs noms et des segments qui les joignent
    plt.plot(Lx,Ly,color='orchid')
    plt.scatter(Lx,Ly,color='darkviolet')     
    for n in range(N+1):
        plt.text(Lx[n]+0.3,Ly[n]+0.3,Lname[n],horizontalalignment='center',verticalalignment='center', fontsize=10, color='darkviolet')

    # affichage
    plt.show()

graphique(z,10)

a = z(1)-z(0)
a

abs(a)

# Écrire ici la fonction Python L


# Utiliser ces zones de saisie pour les calculs des termes






from math import sqrt # import de la fonction sqrt

# Effectuer ici une saisie pour une valeur approchée de la limite