%% Fait le ménage
clear all % les variables
close all % ferme les fenêtres
clc       % efface la console (fenêtre de commandes)

%% Fonctions usuelles vectorisées
u = @(x) x>0 ;   % fonction échelon (astuce vrai = 1)
constante = @(x) x./x ;% fonction constante t --> 1 (astuce division élément par élément donne 1.)
porte = @(x,a,b) u(x-a) - u(x-b) ;% fonction porte vaut 1 de a à b et 0 sinon


%% définition de paramètres et constantes
Te = 0.01; % période d'échantillonnage [s]
t=-1:Te:8 ; % vecteur temps 


%% définition des signaux
A = 3;  % amplitude du signal [V]
F = 0.5; % fréquence du signal [Hz]
f= @(t,F) u(t) .* sin(2*pi*F*t) * A;
%               ^ 
%              /|\
%               |
%        !!   produit élément par élément ici !!


% Attention si on change A, la fonction f utilisera
%    la valeur de A au moment de la déclaration (ici 3) 
% en revanche F est un paramètre qu'il faudra donner et pouvant donc changer
% Appel de f avec f(1:0.1:3 , 30 ) marche



%% Affichage
plot(t, u(t),'r');     % trait rouge
hold on;               % ne pas effacer le graphique précédent pour supperposer
plot(t, f(t,F), 'g.'); % que des points verts
xlabel("temps [s]");
ylabel("signaux [v]");
legend(["l'echelon"; "le sinus causal"])
title("Le sinus causal")

gauche = u(t);
droite = sin(2*pi*F*t) * A;
gauche * droite

% subplot divise la fenêtre en plusieurs rangées et colonne sde graphiques
subplot(311) % 3 rangées, 1 colone, on se met dans le graphique 1 (en haut)
plot(t,gauche,'*');
text(0,-0.25, " X  multiplie par")
subplot(312) % 3 rangées, 1 colone, on se met dans le graphique 2 (au milieu)
plot(t,droite,'.');
text(0,-4.5, " = egale")
subplot(313) % 3 rangées, 1 colone, on se met dans le graphique 3 (en bas)
plot(t,gauche.*droite);


f = @(t) cos(2*t) *  t

% exemple de l'utilisation de sum pour calculer une somme partielle de suite géométrique
Te=1;
Tau = 0:Te:3*Te % les retards
p = 1+i; % une variable des valeurs possible de la variable de Laplace
Laplace = exp(-Tau*p) % Laplace des  retards pour une valeur de p
Somme = sum(Laplace) % Laplace de la somme des retards
% on vérifie avec la formule de somme partielle
(exp(-4*p)-exp(0*p))/(exp(-p)-1)

% exemple de boucle dans un tableau pour calculer une factorielle
v=1:4
factorielle = 1 ;
% exemple pour boucler dans un tableau
for indice = 1:length(v)
    factorielle = factorielle * v(indice) ;
end

factorielle % sans ; pour afficher