#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# <h1>Table of Contents<span class="tocSkip"></span></h1>
# <div class="toc"><ul class="toc-item"></ul></div>

# <div style="text-align: center;">
#   <font size="5">行列の計算速度競争</font>
# </div>
# <div style="text-align: right;">
# <font size="3"> cc by Shigeto R. Nishitani, 2017-10-30
# </font>
# </div>
# 
# * file: ~/python/jupyter_num_calc/notebooks_python/LA_speed_race.ipynb

# 
# Mapleと，C, pythonで競争させてみました．Cはそのままです．Mapleは
# ``` octave
# with(LinearAlgebra):
# data:=[1000,2000,4000];
# for n in data do
#   A:=RandomMatrix(n,n,generator = 0..1.0):
#   b:=RandomVector(n,generator = 0..1.0):
#   st:=time();
#   LUDecomposition(<A|b>):
#   print(time()-st);
# end:
# ```
# 
# です．pythonのcodeは，lapackにあるdgesvを指定して
# 呼び出すようにしています．scipy.laのsolveでは何を使っているかはよくわからないので．
# 
# ``` python
# import numpy as np
# import scipy.linalg as la
# import time
# 
# sizes = [1000, 2000, 4000]
# for n in sizes:
#     A = np.random.random((n, n))
#     b = np.random.random((n))
#     start = time.time()
#     la.lapack.dgesv(A, b)
#     print('%s [dim], %10.5f [sec] # python' % (n,time.time()-start))
# ```
# 
# 結果は，次の通りです．
# 
# |size|Maple[sec]|C[sec]|python[sec]|
# |:----|-----:|-----:|------:|
# |1000 | 0.339|0.0589|0.04101
# |2000 | 1.384|0.3826|0.12682
# |4000 |45.482|3.0111|0.81373
# 
# pythonの圧勝ですね．絶対値はあまり意味がありません．MacBook Air(13-inch, Early 2015/2.2GHz Core i7, ElCapitan 10.11.6)ですが，softのversionにもよります．
# 
# ただし，どんなrandomを生成しているかで結果は大きく変わるので，ちょっと怪しいです．
# たとえば，MapleのRandomMatrixでgeneratorを指定しないと
# size=1000でも9.773[sec]ととんでもないぐらい時間がかかります．
# 
# MapleではさらにRandomMatrixの生成にも時間がかかります．
# MapleではNAGのライブラリを使っているので．．．
# 
# ちなみにrubyでは[SciRuby](https://github.com/SciRuby/nmatrix/wiki/Getting-started)
# に従ってnmatrixをinstallして，
# ```ruby
# require 'nmatrix'
# require 'time'
# 
# #n = NMatrix.new(3, [4,9,2,3,5,7,8,1,6], dtype: :float64)
# [1000,2000,4000].each do |size|
#   n = size
#   aa = NMatrix.random([n,n])
#   start = Time.now
#   lu = aa.factorize_lu
#   p Time.now - start
# end
# ```
# 
# 素直に走らせると，
# 
# |size|nmatrix[sec]|nmaxtrix/lapacke|
# |:----|-----:|-----:|
# |1000 | 0.2118|0.028607|
# |2000 | 1.9287|0.191315|
# |4000 |16.9059|1.313174|
# 
# のnmatrixです．2017/10/28現在nmatrix-0.2.4です．
# やっぱ，Rubyは数値計算苦手なんかと諦めかけたんですが，
# 
# ```
# gem install nmatrix nmatrix-lapacke
# ```
# 
# して
# ```
# Require 'nmatrix/lapacke'
# ```
# 
# すると前表のnmatrix/lapacke欄です．これだと，C版に遜色ないですね．
# nmatrix-lapacke-0.2.3がinstallされています．このあたりの解説が[sciruby](http://sciruby.com/nmatrix/)以外見当たらなくて．．．
# 
#