#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# <a href="https://colab.research.google.com/github/financieras/pyCourse/blob/main/jupyter/calisto1/0590_matrices.ipynb" target="_parent"><img src="https://colab.research.google.com/assets/colab-badge.svg" alt="Open In Colab"/></a>

# # Matrices

# Una matriz 4×5.  
# Cuatro filas, cinco columnas.  
# $$A_{(4×5)} =
# \begin{pmatrix}
# a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & a_{15} \\
# a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & a_{25} \\
# a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} & a_{35} \\
# a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & a_{45} \\
# \end{pmatrix}
# $$

# In[1]:


def imprimir(matriz):
    for f in range(len(matriz)):
        linea = ""
        for c in range(len(matriz[f])):
            linea += str(matriz[f][c]) + " "
        print(linea)

if __name__ == "__main__":
    matriz = [
        [1,3,4],
        [4,5,6],
        [7,8,9]
    ]
    imprimir(matriz)


# **Ejercicio**  
# En álgebra la [traza](https://es.wikipedia.org/wiki/Traza_(%C3%A1lgebra_lineal)) es la suma de la diagonal principal de una matriz.  
# Generar una matriz de números aleatorios y calcular su traza.

# ## Transponer una matriz

# ### Usando `zip`

# Consideremos la siguiente matriz 3×4.  
# $$A_{(3×4)} =
# \begin{pmatrix}
# a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\
# a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\
# a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34}
# \end{pmatrix} =
# \begin{pmatrix}
# 1 & 2 & 3 & 4 \\
# 5 & 6 & 7 & 8 \\
# 9 & 10 & 11 & 12
# \end{pmatrix}
# $$

# In[2]:


matrix = [[1, 2, 3, 4],
          [5, 6, 7, 8],
          [9, 10, 11, 12]]

m = list(zip(*matrix))

print(m)   # m es una lista de tuplas
print()

for i in range(len(m)):
    print(*m[i])


# Su transpuesta es $A^{t}$ de dimensión 4×3.  
# $$A^{t} =
# \begin{pmatrix}
# 1 & 5 & 9 \\
# 2 & 6 & 10 \\
# 3 & 7 & 11 \\
# 4 & 8 & 12
# \end{pmatrix}  
# $$

# ### Transposición de una matriz permutando filas y columnas
# * Generamos la matriz m de números aleatorios, de dimensión 4x5
# * Son 4 filas y 5 columnas
# * Imprimimos m
# * Inicializamos la matriz transpuesta t de dimensión 5x4
# * Para crear t Invertimos las filas y columnas de m
# * Imprimimos la matriz transpuesta t

# In[3]:


# Transponer matrices
from random import seed, randint
seed()

# inicializamos la matriz m de dimensines 4x5
m = [[None]*5 for _ in range(4)]

# generamos aleatoriamente la matriz m
for i in range(4):
    for j in range(5):
        m[i][j] = randint(1,9)

# imprimimos la matriz m
for i in range(4):
    for j in range(5):
        print(m[i][j],end=" ")
    print()

# inicializamos la matriz transpuesta t
t = [[None]*len(m) for _ in range(len(m[0]))]

for i in range(5):
    for j in range(4):
        t[i][j] = m[j][i]

print()

for i in range(5):   # esta forma de imprimir una matriz
    print(*t[i])     # es más sencilla que la anterior


# ## Copia de matriz 2D
# Podemos copiar una matriz de dos dimensiones sin necesidad de llamar a la librería copy para usar la función deepcopy.

# In[4]:


from random import seed, randint
seed()

# inicializamos la matriz m de dimensines 4x4
m = [[None]*4 for _ in range(4)]

# generamos aleatoriamente la matriz m
for i in range(4):
    for j in range(4):
        m[i][j] = randint(1,9)

# imprimimos la matriz m
print("Matriz m")
for i in range(4):
    for j in range(4):
        print(m[i][j],end=" ")
    print()
print()

# creamos la matriz cm que es una copia de m
cm = [row[:] for row in m]

# alteramos el primer valor de m
m[0][0] = 0

# imprimimos m con su alteración
print("Matriz m con el primer valor alterado")
for i in range(4): # este sistema es mejor
    print(*m[i])   # para imprimir una matriz sin comas ni corchetes
print()

# imprimimos la copia y vemos que no se ha alterado
print("La matriz copia de m es independiente, no tiene el valor alterado")
for i in range(4):
    print(*cm[i])