#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # Aliatges binaris: Llei de la palanca

# Quan tenim un aliatge a la zona de coexistència de fases, podem fàcilment conèixer la composició de la fase sòlida  $C_{\alpha}$ i de la fase líquida $C_{L}$ buscant la intersecció de la isoterma amb les línies *liquidus* i *solidus* :

# ![](img/LleiPalanca.png)

# Una mica més complicat és calcular quin percentatge de l'aliatge el tindrem en fase sòlida i en fase líquida. Fent una mica d'àlgebra arribem a la llei de la palanca, on $W_{\alpha}$ és el percentatge en fase $\alpha$ (sòlid) i $W_{L}$ el percentatge en fase líquida:

# $W_{\alpha} \cdot C_{\alpha} + (1-W_{\alpha}) \cdot C_{L} = C_{0}$

# $W_{\alpha} \cdot C_{\alpha} + C_{L}-W_{\alpha} \cdot C_{L} = C_{0}$

# $W_{\alpha} \cdot C_{\alpha} -W_{\alpha} \cdot C_{L} = C_{0} - C_{L}$

# $W_{\alpha} (C_{\alpha} -C_{L}) = C_{0} - C_{L}$

# $W_{\alpha} = \frac{C_{0}-C_{L}}{C_{\alpha}-C_{L}}$ 

# Fent un càlcul anàlog per $W_{L}$:

# $W_{L} = \frac{C_{\alpha}-C_{0}}{C_{\alpha}-C_{L}}$

# ## Exemple: aliatge Ni-Cu

# Si tenim un aliatge amb un 53% de Ni, a $1300$ $^{0}C$ tindrem coexistència de dos fases: una fase líquida amb un 45% de Ni i una sòlida amb un 58% de Ni 

# ![](img/CuNi.png)

# Calculem quin percentatge tindrem a cada fase:

# In[4]:


C0=0.53
CL=0.45
Calfa=0.58


# In[13]:


Walfa=(C0-CL)/(Calfa-CL)
Walfa


# In[12]:


WL=(Calfa-C0)/(Calfa-CL)
WL


# Es a dir, tindrem un 61,5 % en fase sòlida i un 38,5 % en fase líquida

# ### Crèdits

# Imatges estretes de [https://sites.google.com/site/federubiotecindbachillerato/home/2o-bachillerato/materiales/4-diagramas-de-equilibrio](https://sites.google.com/site/federubiotecindbachillerato/home/2o-bachillerato/materiales/4-diagramas-de-equilibrio)

# In[ ]: