#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # BCC 模型
# ## 原理
# $$
# 	\max  \mu Y_0-\mu _0\\
# 	\text{s}.\text{t}.\left\{ \begin{array}{c}
# 	\omega X_i-\mu Y_i+\mu _0\ge 0,\quad i&=1,...,n\\
# 	\quad \omega X_0=1\\
# 	\omega \ge 0,\mu \ge 0\\
# \end{array} \right.\tag{1}
# $$
# 
# 转换为对偶模型：
# 
# $$
# \min Z^{0} \\
# \left\{\begin{array}{l}
# \sum_{j=1}^{n} X_{j}^{0} \lambda_{j} \leq Z^{0} X_{0}^{0} \\
# \sum_{j=1}^{n} Y_{j}^{0} \lambda_{j} \geq Y_{0}^{0} \\
# \sum_{j=1}^{n} \lambda_{j}<1 \\
# \lambda_{j} \geq 0, j=1,2, \cdots n
# \end{array}\right.\tag{2}$$

# ## matlab 程序
# ```matlab
# clc; clear;
# 
# % 1.添入数据
# x = [ ]; y = [ ];  % 其中 x 表示输入变量，y 表示输出变量
# 
# % 2.确定参数
# n = size(x,1);   % 输入变量 x 的行数
# m = size(x,2);   % 输入变量 x 的列数
# s = size(y,2);   % 输出变量 y 的列数
# 
# % 3.线性规划
# A = [-x, y, ones(n,1)];           % 约束矩阵
# b = zeros(n,1);                   % 约束增广矩阵
# LB = zeros(m+s+1,1);  UB = [];    % 带估计参数取值范围，均 ≥0
# for i=1:n
#     f = [zeros(1,m), -y(i,:), 1]; % 目标函数 min
#     Aeq = [x(i,:), zeros(1,s+1)];    
#     beq = 1;                      % 约束等式
#     w(:,i) = linprog(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB);
#     E(i,i) = y(i,:)*w(m+1:m+s,i);
#     theta(i) = E(i,i);
# end
# w        % 权重向量
# theta    % 输出相对效率值
# 
# ```