In [1]:
$Version
Out[1]:
13.2.0 for Linux x86 (64-bit) (December 12, 2022)
In [2]:
BoxForm`$UseTemplateSlotSequenceForRow = False;
半径1の円に内接する正$n$角形の面積
半径1の円に内接する正$n$角形の面積を$S_n$とすると
$$ S_n = \frac{n}{2} \times \sin \frac{2\pi}{n} $$半径1の円の面積は$\pi$なので以下のことが予想される
$$ \lim_{n\to\infty} S_n = \pi $$In [4]:
(*Short Answerの確認*)
WolframAlpha["Limit[(x/2)sin[2Pi/x], x ->\[Infinity]", "PodCells"]
Out[4]:
Wolframで証明を確認してみる
In [5]:
WolframAlpha["Limit[(x/2)sin[2Pi/x], x ->\[Infinity]", {{"Limit", 2}, "Content"},
PodStates -> {"Limit__Step-by-step solution"}]
Out[5]:
