Utiliser la permeabilité d’une membrane d’ultrafiltation artificielle (cf TI2789 et 2790*) et des données de pression pour calculer la vitesse de filtration glomulaire
En déduire la surface glomérulaire de filtration qui serait nécessaire pour avoir un DFG de 90 mL/(min*1,73 m2)
Comparer à la valeur estimée pour les reins
Conclure
*D'après TI 2789 et 2790 la perméabilité d'une membrane d'ultrafiltration est comprise entre 1,4 e-12 et 1,4 e-13 m.
import numpy as np
A= np.array([1.4e-12,1.4e-13])
#Pression dans le capillaire glomulaire
Pc=60*133.32237 #60 mmHg
#Pression intra-tubulaire
Pt=15*133.32237 #15 mmHg
#Contre pression osmotique
Posm=21*133.32237 #21 mmHg
mu=0.0007 #Pa.s
Peff=Pc-Pt-Posm
J=A*Peff/mu
print ('La vitesse de fitration glomérulaire est comprise entre:', J, ' m/s')
DFG=90*1e-6/60 #m3/s
print (DFG)
S=DFG/J
print ('La surface de fitration glomérulaire est comprise entre :', S, ' m2')
La vitesse de fitration glomérulaire est comprise entre: [6.39947376e-06 6.39947376e-07] m/s 1.4999999999999998e-06 La surface de fitration glomérulaire est comprise entre : [0.23439427 2.34394273] m2
Avec les calculs basés sur la perméabilité d'une membrane articielle d'ultrafiltration, il faudrait une surface de rein de l'ordre du m2. La surface réelle d'un rein est de 5 à 15 m2 pour 100 gr de rein soit environ 15 à 45 m2 pour deux reins de 150 g. Le rein naturel a une surface plus grande celle calculée ce qui peut permettre de faire face à des coups durs comme des calculs !
Nous verrons également que les membranes les plus proches du rein naturel ont un seuil de coupure faible et des perméabilités de l'ordre de 0,1 mL h-1m2Pa-1 soit 10 L h-1m2Bar-1 et sont donc plutôt dans la gamme nanofiltration du tableau dans les Techniques de l'ingénieur. Un calcul avec cette valeur de perméabilité conduit à une surface de 12 m2 beaucoup plus proche des valeurs réelles.