可视化线性关系¶

目录¶

绘制线型回归模型的函数
- sns.regplot()和sns.lmplot()函数的区别
- 某个变量是离散变量
  - jitter参数
  - x_estimator参数
拟合不同的模型
- 高阶多项式
- 异常值
- 逻辑回归
- 局部回归
- 残差图
条件于其他变量的回归线
- 条件于第3个变量
- 条件于第4个变量
- 条件于第5个变量
设置图表的大小、形状
- sns.regplot()和sns.lmplot()函数的区别
在其他情况下绘制回归线
- 双变量分布图
- 多个变量相对于一个变量的回归线

In [1]:

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set(color_codes=True)
np.random.seed(sum(map(ord, "regression")))
%matplotlib inline

In [2]:

tips = sns.load_dataset("tips") # 所有的数据集在https://github.com/mwaskom/seaborn-data

绘制线型回归模型的函数¶

sns.regplot()和sns.lmplot()函数

In [3]:

sns.regplot(x="total_bill", y="tip", data=tips) # 默认绘制散点图、线性回归线、95%置信区间

Out[3]:

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x9de94a8>

In [4]:

sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", data=tips) # 默认绘制散点图、线性回归线、95%置信区间

Out[4]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xa049da0>

sns.regplot()和sns.lmplot()函数的区别¶

数据集
- sns.regplot()可以接受多种格式的数据，例如numpy arrays,Series、DataFrame等
- sns.lmplot()只能接受DataFrame，并传递给data参数，x、y参数必须是字符串，指代数据列名
参数

sns.regplot()的参数是sns.lmplot()的子集，因而后续会以sns.lmplot()进行演示

某个变量是离散变量¶

In [5]:

sns.lmplot(x="size", y="tip", data=tips) # 当某个变量是离散值时，散点图的效果比较差，难以观察数据的分布特征

Out[5]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xa1aa940>

jitter参数¶

给离散变量添加噪声

In [6]:

sns.lmplot(x="size", y="tip", data=tips, x_jitter=.05) # 设置jitter参数，给离散变量添加噪声，噪声只会影响散点图的绘制，不影响回归线的拟合

Out[6]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xb8bc358>

x_estimator参数¶

Apply this function to each unique value of x and plot the resulting estimate. This is useful when x is a discrete variable. If x_ci is not None, this estimate will be bootstrapped and a confidence interval will be drawn.

In [7]:

sns.lmplot(x="size", y="tip", data=tips, x_estimator=np.mean) # x_ci参数默认为'ci'，绘制在每个离散值上y的置信区间（图中原点两侧延伸出的线条）

Out[7]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xba25320>

拟合不同的模型¶

In [8]:

anscombe = sns.load_dataset("anscombe")

高阶多项式¶

第一个数据集适合拟合线型模型¶

In [9]:

sns.lmplot(x="x", y="y", data=anscombe.query("dataset == 'I'"),
           ci=None, scatter_kws={"s": 80}) # ci参数设置是否绘制置信区间，scatter_kws字典会将参数传给plt.scatter()方法（本例中设置散点大小）

Out[9]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xbd20e48>

第二个数据集不适合拟合线型模型¶

In [10]:

sns.lmplot(x="x", y="y", data=anscombe.query("dataset == 'II'"),
           ci=None, scatter_kws={"s": 80})

Out[10]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xbf3ccc0>

绘制高阶多项式回归模型¶

In [11]:

sns.lmplot(x="x", y="y", data=anscombe.query("dataset == 'II'"),
           order=2, ci=None, scatter_kws={"s": 80}) # 设置order=2，绘制2次多项式回归线

Out[11]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xbbfca90>

异常值¶

In [12]:

sns.lmplot(x="x", y="y", data=anscombe.query("dataset == 'III'"),
           ci=None, scatter_kws={"s": 80}) # 数据集中存在异常值

Out[12]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xc2a0240>

In [13]:

sns.lmplot(x="x", y="y", data=anscombe.query("dataset == 'III'"),
           robust=True, ci=None, scatter_kws={"s": 80}) # 设置robust=True，在有异常值存在时，降低残差较大观测点的权重，以得到更稳健的回归线

Out[13]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xc3831d0>

逻辑回归¶

In [14]:

tips["big_tip"] = (tips.tip / tips.total_bill) > .15
sns.lmplot(x="total_bill", y="big_tip", data=tips,
           y_jitter=.03)

Out[14]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xc80ccc0>

In [15]:

sns.lmplot(x="total_bill", y="big_tip", data=tips,
           logistic=True, y_jitter=.03) # 设置logistic=True，绘制逻辑回归线

Out[15]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xcd955f8>

局部回归¶

In [16]:

sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", data=tips,
           lowess=True) # 设置lowess=True，绘制局部回归线，由于计算量很大，不会绘制置信区间

Out[16]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xc0d99e8>

残差图¶

sns.residplot()

In [17]:

sns.residplot(x="x", y="y", data=anscombe.query("dataset == 'I'"),
              scatter_kws={"s": 80}) # 理想情况下，残差应该随机分布于直线y=0的上下

Out[17]:

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0xd1ba978>

In [18]:

sns.residplot(x="x", y="y", data=anscombe.query("dataset == 'II'"),
              scatter_kws={"s": 80}) # 散点图如果呈现出特定分布，说明线性回归不合适

Out[18]:

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0xd4212e8>

条件于其他变量的回归线¶

sns.lmplot()与FacetGrid对象

条件于第3个变量¶

In [19]:

sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", hue="smoker", data=tips) # 将两条回归线置于同一坐标系内，并用不同颜色加以区分

Out[19]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xd733fd0>

In [20]:

sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", hue="smoker", data=tips,
           markers=["o", "x"], palette="Set1") # markers参数设置散点形状，palette参数设置散点颜色

Out[20]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xd8fee80>

条件于第4个变量¶

In [21]:

sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", hue="smoker", col="time", data=tips) # 设置col参数，条件于第四个变量

Out[21]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xdb90940>

条件于第5个变量¶

In [22]:

sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", hue="smoker",
           col="time", row="sex", data=tips) # 设置col、row参数，条件于第五个变量

Out[22]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xdff1940>

设置图表的大小、形状¶

sns.regplot()和sns.lmplot()函数的区别¶

lmplot() uses regplot() internally and takes most of its parameters
regplot() is an axes-level function, so it draws directly onto an axes (either the currently active axes or the one provided by the ax parameter)
- regplot() can happily coexist in a figure with other kinds of plots and will follow the global matplotlib color cycle
lmplot() is a figure-level function and creates its own figure, which is managed through a FacetGrid
- lmplot() needs to occupy an entire figure, and the size and color cycle are controlled through function parameters, ignoring the global defaults

In [23]:

f, ax = plt.subplots(figsize=(5, 6))
sns.regplot(x="total_bill", y="tip", data=tips, ax=ax) # regplot()函数，为了设置图表的大小，需要创建一个figure对象

Out[23]:

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0xe5b1630>

In [24]:

sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", col="day", data=tips,
           col_wrap=2, size=3) # size、aspect参数控制每个分面的高度、宽度（而非整个图表的大小）

Out[24]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xef44780>

In [25]:

sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", col="day", data=tips,
           aspect=.5) # size是每个分面的高度，aspec*size是每个分面的宽度

Out[25]:

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0xf61d470>

在其他情况下绘制回归线¶

双变量分布图¶

sns.jointplot()和kind="reg"

In [26]:

sns.jointplot(x="total_bill", y="tip", data=tips, kind="reg") # sns.jointplot()中设置kind="reg"，绘制回归线

Out[26]:

<seaborn.axisgrid.JointGrid at 0xfc816a0>

多个变量相对于一个变量的回归线¶

PairGrid对象 + map方法、sns.pairplot() + kind参数，注意同条件于其他变量的回归线相区别

条件于其他变量的回归线

展示在不同的第三变量水平下，两个变量之间关系的变化情况

多个变量相对于一个变量的回归线

展示不同的变量与某个变量之间的关系

In [27]:

g = sns.PairGrid(tips, x_vars=["total_bill", "size"], y_vars=["tip"],
             size=5, aspect=.8) # 生成PairGrid对象
g.map(sns.regplot) # 使用PairGrid对象的map方法，效果与下面pairplot函数中设置kind参数相同

Out[27]:

<seaborn.axisgrid.PairGrid at 0xe2150f0>

In [28]:

sns.pairplot(tips, x_vars=["total_bill", "size"], y_vars=["tip"],
             size=5, aspect=.8, kind="reg") # 设置x_vars，y_vars参数

Out[28]:

<seaborn.axisgrid.PairGrid at 0x10fee3c8>

In [29]:

sns.pairplot(tips, x_vars=["total_bill", "size"], y_vars=["tip"],
             hue="smoker", size=5, aspect=.8, kind="reg") # pairplot也可以通过参数hue，绘制条件于其他变量的回归线

Out[29]:

<seaborn.axisgrid.PairGrid at 0x11232eb8>

In [ ]: