from sympy import *
init_printing()
x = symbols('x',positive = True)
# x = symbols('x')
y = asin((x**2-1)/(x**2+1))
y
dy = diff(y,x)
dy
simplify(dy)
x,y = symbols('x,y')
f = sqrt(x**2+4*y**2)
f
dy = integrate(f,(x,0,y))
dy
integrate(dy,(y,0,1))
from sympy import *
init_printing()
A = Matrix([[1,1,3,3],[0,1,1,2],[1,0,2,1]])
A
A.nullspace()
A.columnspace()
A.rref()
from sympy import *
init_printing()
A = Matrix([[1/2,0,1/2],[0,1/2,1/2],[1/2,1/2,0]])
A
P,D = A.diagonalize()
P.inv()*A*P
%matplotlib inline
from sympy import *
init_printing()
a,x,t = symbols('a,x,t')
y_1 = x**2+1
y_1 #放物線Cの関数
l_a = 2*x
l_a #Pの軌跡
m = diff(y_1,x)
m
x0 = t
y0 = y_1.subs({x:x0})
l0 = m.subs({x:t})*(x-x0)+y0
expand(l0) #アイ, 接線の方程式
eq1 = -(l0.subs({x:a})-l_a.subs({x:a}))
expand(eq1) #ウエオ,tの方程式
s1 = solve(eq1,t)
s1 #カキク, tの値
l_1 = collect(expand(l0.subs({t:s1[1]})),x)
l_1
l_0 = l0.subs({t:s1[0]})
l_0 #
%matplotlib inline
from sympy import *
init_printing()
a,x,t = symbols('a,x,t')
y_1 = x**2+2
y_1
l_a = sqrt(8)*x
l_a
m = diff(y_1,x)
m
x0 = t
y0 = y_1.subs({x:x0})
l0 = m.subs({x:t})*(x-x0)+y0
expand(l0) #アイ, 接線の方程式
eq1 = -(l0.subs({x:a})-l_a.subs({x:a}))
expand(eq1) #ウエオ,tの方程式
s1 = solve(eq1,t)
s1 #カキク, tの値
順番が前後しているので,入力の順序を間違えないように. ここは3-(a)からの続きになる.
# ll = -4*a**2+4*a+x*(4*a−2)
rr = l_1.subs({x:0})
rr #シス
%matplotlib inline
plot(rr,(a,-1,2))
<sympy.plotting.plot.Plot at 0x11885a710>
S = simplify(a*rr/2)
S #チツテ
%matplotlib inline
plot(S,(a,0,1))
<sympy.plotting.plot.Plot at 0x119840b00>
s2 = solve(diff(S,a),a)
s2
s2[1] # ト,ナ
S.subs({a:s2[1]}) # ニヌネ
T = expand(integrate(y_1-l_1,(x,0,a)))
T # ノハヒフ
%matplotlib inline
plot(T,(a,0,1))
<sympy.plotting.plot.Plot at 0x1197a3e10>