Zur Erinnerung: Die Eigenschaften Reflexivität, Symmetrie und Transitivität werden in diesem Notebook besprochen.
Zu den Beispielen auf Folie 33 sollte folgendes ergänzt werden: Es kommt natürlich auf die Menge an, auf die die Relationen aufgebaut werden! "ist im selben Semester wie" ist reflexiv auf der Menge der Studenten: Jeder Student wird von der Relation abgedeckt und jeder Student ist im selben Semester wie er selbst. Aber:
"ist im selben Semester wie" ist nicht reflexiv auf der Menge der Menschen: Nicht jeder Mensch wird von der Relation abgedeckt. Hier muss man also die Grundmenge richtig wählen und die Definitionen der Eigenschaften Reflexivität, Symmetrie, Transitivität genau kennen.
Vokabular: Mengen sind disjunkt, wenn ihre Schnittmenge leer ist. Zwei Äquivalenzklassen einer Relation R haben also niemals gemeinsame Elemente.