NumPy [7] Funciones estadísticas¶
In [ ]:
import numpy as np
m = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
print(m)
[[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]
Máximo y mínimo por ejes¶
In [ ]:
print(np.amax(m)) # función amax, la primera a hace referencia a axis
9
In [ ]:
print(np.amin(m)) # para el mínimo de la matriz completa
1
In [ ]:
print(np.amax(m, 1)) # máximo por filas
[3 6 9]
In [ ]:
print(np.amax(m, 0)) # máximo por columnas
[7 8 9]
Rango de valores¶
Máximo- Mínimo según cierto eje.
La función es ptp acrónimo de ‘peak to peak’ (cima a cima, o pico a pico, o extremo a extremo)
In [ ]:
np.ptp(m)
Out[ ]:
8
In [ ]:
np.ptp(m, axis=1) # para las filas
Out[ ]:
array([2, 2, 2])
In [ ]:
np.ptp(m, axis=0) # para las columnas
Out[ ]:
array([6, 6, 6])
Percentiles¶
Para un array de datos ordenados.
- percentil = p*(N+1)/100 si n es impar
- percentil = p*N/100 si N es par
donde
- p → percentil a calcular (0-100)
- N → número total de datos
In [ ]:
m # matriz con un número impar de datos
Out[ ]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
In [ ]:
np.percentile(m, 50) # percentil 50 = mediana
Out[ ]:
5.0
In [ ]:
np.percentile(m, 50, axis=1) # para las filas
Out[ ]:
array([2., 5., 8.])
In [ ]:
np.percentile(m, 50, axis=0) # para las columnas
Out[ ]:
array([4., 5., 6.])
Mediana¶
La mediana es aquel valor de la variable estadística que deja el 50% de observaciones inferiores a él.
La mediana divide en dos partes iguales a la distribución estadística.
- Si N es impar, la mediana es el valor de la variable central.
- Si N es par, se ha de hacer la media entre los dos valores centrales.
In [ ]:
m
Out[ ]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
In [ ]:
np.median(m) # Coincide con el percentil 50
Out[ ]:
5.0
In [ ]:
np.median(m, axis=1) # para las filas
Out[ ]:
array([2., 5., 8.])
In [ ]:
np.median(m, axis=0) # para las columnas
Out[ ]:
array([4., 5., 6.])
Media aritmética¶
In [ ]:
np.mean(m) # aplicado a toda la matriz
Out[ ]:
5.0
In [ ]:
np.mean(m, axis=1) # para las filas
Out[ ]:
array([2., 5., 8.])
In [ ]:
np.mean(m, axis=0) # para las columnas
Out[ ]:
array([4., 5., 6.])
Media ponderada¶
Cuando no se proporciona un vector de pesos se considera que todos los valores del vector de datos tienen el mismo peso.
In [ ]:
datos = np.arange(10, 2, -2) # vector de datos, equivale a np.array([10,8,6,4])
print(datos)
[10 8 6 4]
In [ ]:
np.average(datos) # media ponderada de los datos de un array todos con igual peso
Out[ ]:
7.0
In [ ]:
peso = np.arange(20, 6, -4)
peso
Out[ ]:
array([20, 16, 12, 8])
In [ ]:
sum(peso)
Out[ ]:
56
In [ ]:
np.average(datos, weights=peso)
Out[ ]:
7.714285714285714
Desviación estandar¶
In [ ]:
m = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(m)
[1 2 3 4 5 6]
In [ ]:
np.std(m) # desviación estándar poblacional
Out[ ]:
1.707825127659933
Comprobación¶
$$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - \mu)^2}$$donde $$\mu = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N x_i.$$
para la población total.
In [ ]:
import math
math.sqrt(np.mean((m - np.mean(m))**2))
Out[ ]:
1.707825127659933