Préstamos¶
Función Pago (pmt)¶
- npf.pmt(rate, nper, pv, fv, when = ‘end’)
- fv es optativo, por defecto es 0
- when es optativo, por defecto es 'end', pagos a final de periodo, pospagable
- Calcular el pago mensual periódico necesario para amortizar un préstamo de 350.000 €, a 20 años, al 6% TIN (Tipo de Interés Nominal)
- con Excel: =PAGO(6%/12;20*12;-350000)
In [1]:
!pip install numpy-financial # instalamos con pip la librería financiera
Collecting numpy-financial Downloading numpy_financial-1.0.0-py3-none-any.whl (14 kB) Requirement already satisfied: numpy>=1.15 in /usr/local/lib/python3.10/dist-packages (from numpy-financial) (1.23.5) Installing collected packages: numpy-financial Successfully installed numpy-financial-1.0.0
In [2]:
import numpy_financial as npf
pago = npf.pmt(0.06/12, 20 * 12, 350_000)
# Here fv = 0 ; Also Default value of fv = 0
print(f"Pago mensual: {-pago:,.2f} €" )
Pago mensual: 2,507.51 €
Cuadro de amortización de un préstamo¶
Préstamo francés de 100.000 euros, a devolver en 10 años, al 5% anual.
In [3]:
import numpy_financial as npf
import numpy as np
import tabulate as tab
import matplotlib.pyplot as plt
# en primer lugar vamos a calcular la cuota constante
C0 = 100000
n = 10
tasa = 0.05
pago = npf.pmt(rate=tasa, nper=n, pv=-C0, fv=0, when='end')
print(pago)
12950.457496545661
In [4]:
#Vamos a calcular el capital pendiente de cada periodo
pendiente = npf.fv(rate=tasa, nper =range(n+1), pmt = pago, pv= -C0)
print(pendiente)
[100000. 92049.54250345 83701.56213208 74936.18274214 65732.5343827 56068.70360529 45921.68128901 35267.30785691 24080.21575321 12333.76904433 -0. ]
In [5]:
#Calculamos la amortización de cada año
amortz = npf.ppmt(rate=tasa, per=range(n+1), nper=n, pv=-C0, fv=0, when='end')
print(amortz)
[ 7571.86428242 7950.45749655 8347.98037137 8765.37938994 9203.64835944 9663.83077741 10147.02231628 10654.3734321 11187.0921037 11746.44670888 12333.76904433]
In [6]:
#Calculamos los intereses de cada periodo
interes = npf.ipmt(rate=tasa, per=range(n+1), nper=n, pv=-C0, fv=0)
print(interes)
[5378.59321412 5000. 4602.47712517 4185.0781066 3746.80913711 3286.62671914 2803.43518026 2296.08406445 1763.36539285 1204.01078766 616.68845222]
In [7]:
#Comprobamos
comprob = np.array(amortz + interes)
print(comprob)
[12950.45749655 12950.45749655 12950.45749655 12950.45749655 12950.45749655 12950.45749655 12950.45749655 12950.45749655 12950.45749655 12950.45749655 12950.45749655]
In [8]:
#Hacemos un cuadro de amortización para ver los datos con la librería tabulate
datos =[]
saldo = C0
saldo2 = 0
linea1 = [0,0,0,0,C0,0]
datos.append(linea1)
Anualidad = npf.pmt(rate=tasa, nper=n, pv=-C0, fv=0, when='end')
for i in range(1, n+1):
pago_capital = npf.ppmt(rate=tasa, per=i, nper=n, pv=-C0, fv=0, when='end')
pago_int = Anualidad - pago_capital
saldo -= pago_capital
saldo2 += pago_capital
linea = [i, format(Anualidad, '.0f'), format(pago_int, '.0f'), format(pago_capital, '.0f'), format(saldo, '.0f'), format(saldo2, '.0f')]
datos.append(linea)
print(tab.tabulate(datos, headers= ['Periodo', 'Anualidad', 'Intereses', 'Amortización','Capital Vivo','Capital Amortizado'], tablefmt = 'psql'))
+-----------+-------------+-------------+----------------+----------------+----------------------+ | Periodo | Anualidad | Intereses | Amortización | Capital Vivo | Capital Amortizado | |-----------+-------------+-------------+----------------+----------------+----------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 100000 | 0 | | 1 | 12950 | 5000 | 7950 | 92050 | 7950 | | 2 | 12950 | 4602 | 8348 | 83702 | 16298 | | 3 | 12950 | 4185 | 8765 | 74936 | 25064 | | 4 | 12950 | 3747 | 9204 | 65733 | 34267 | | 5 | 12950 | 3287 | 9664 | 56069 | 43931 | | 6 | 12950 | 2803 | 10147 | 45922 | 54078 | | 7 | 12950 | 2296 | 10654 | 35267 | 64733 | | 8 | 12950 | 1763 | 11187 | 24080 | 75920 | | 9 | 12950 | 1204 | 11746 | 12334 | 87666 | | 10 | 12950 | 617 | 12334 | 0 | 100000 | +-----------+-------------+-------------+----------------+----------------+----------------------+
In [9]:
#Comprobemos como evoluciona nuestro prestamo en la siguiente gráfica
plt.figure(figsize = (12, 8))
plt.bar(range(0, n + 1), pendiente)
plt.title("Capital Pendiente", fontsize = 15)
plt.xlabel("Periodos(años)", fontsize = 12)
plt.ylabel("Balance del préstamo (euros)", fontsize = 12)
plt.plot()
Out[9]:
[]
In [10]:
plt.figure(figsize = (12, 8))
plt.bar(range(0, n + 1), amortz, label = 'amortizacion')
plt.bar(range(0, n + 1), interes, bottom= amortz, label='intereses')
plt.legend(fontsize = 20)
plt.title("Pagos del Préstamo", fontsize = 15)
plt.xlabel("Periodos en años", fontsize = 12)
plt.ylabel("Pagos en euros", fontsize = 12)
plt.plot()
Out[10]:
[]
