%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
n=np.arange(100)
w_hat=0.5
x_n=np.exp(1.0j*w_hat*n)
x_n_1=np.exp(1j*w_hat*(n-1))
x_n_2=np.exp(1j*w_hat*(n-2))
y=(x_n+x_n_1+x_n_2)/3

plt.figure(figsize=(15,5), dpi=300)
plt.plot(np.real(x_n),'r*-')
plt.plot(np.real(x_n_1),'g*-')
plt.plot(np.real(x_n_2),'b*-')

params = {'backend': 'ps',
          'xtick.labelsize': 24,
          'ytick.labelsize': 24,}
plt.rcParams.update(params)

plt.figure(figsize=(15,5), dpi=300)
plt.plot(np.real(x_n_2),'r*-')
plt.plot(np.real(y),'b*-')
print "Amplitude: %f" % np.abs(y)[0]

params = {'backend': 'ps',
          'xtick.labelsize': 24,
          'ytick.labelsize': 24,}
plt.rcParams.update(params)

ii=0

for w_hat in np.arange(-np.pi,np.pi,0.1):
    x_n=np.exp(1j*w_hat*n)
    x_n_1=np.exp(1j*w_hat*(n-1))
    x_n_2=np.exp(1j*w_hat*(n-2))
    y=(x_n*1/3+x_n_1*1/3+x_n_2*1/3)
    #y=(x_n-x_n_1)
    if ii==0:
        w_hat_all=np.array(w_hat)
        y_abs=np.array(np.abs(y)[0])
    else:
        w_hat_all=np.append(w_hat_all,w_hat)
        y_abs=np.append(y_abs,np.abs(y)[0])
 
    ii+=1
  
plt.plot(w_hat_all,y_abs)