Анализ димюонного спектра с использованием данных детектора CMS¶

Открыть файл с данными

In [ ]:

f = TFile::Open("root://eospublic.cern.ch//eos/opendata/cms/derived-data/AOD2NanoAODOutreachTool/Run2012BC_DoubleMuParked_Muons.root")

Здесь есть дерево Events.

Дерево содержит следующие поля

Поле	Тип	Описание
`nMuon`	`unsigned int`	Number of muons in this event
`Muon_pt`	`float[nMuon]`	Transverse momentum of the muons (stored as an array of size `nMuon`)
`Muon_eta`	`float[nMuon]`	Pseudorapidity of the muons
`Muon_phi`	`float[nMuon]`	Azimuth of the muons
`Muon_mass`	`float[nMuon]`	Mass of the muons
`Muon_charge`	`int[nMuon]`	Charge of the muons (either 1 or -1)

In [ ]:

Events->GetEntries() //событий в дереве

Приступаем к анализу¶

$X \to \mu^+ \mu^-$

Условия отбора: ищем события с

двумя мюонами
суммарный заряд которых равен нулю

Картинка: построим инвариантную массу пары $\mu^+\mu^-$

Пишем вспомогательную функцию, которая вернёт инвариантную массу пары мюонов

In [ ]:

Double_t InvariantMass(Float_t pt0, Float_t eta0, Float_t phi0, Float_t mass0, Float_t pt1, Float_t eta1, Float_t phi1, Float_t mass1){
    ROOT::Math::PtEtaPhiMVector m1(pt0, eta0, phi0, mass0);
    ROOT::Math::PtEtaPhiMVector m2(pt1, eta1, phi1, mass1);
    return (m1+m2).mass();
}

Создаю гистограмму

In [ ]:

invMass_hist = new TH1D("hist", "InvMass", 10000, 0, 120)

Теперь нужно пройти по нашему дереву Events и вытащить оттуда события, удовлетворяющие критериям отбора, вычислить их инвариантную массу и записать в гистограмму

Проход по дереву осуществляется с помощью TTreeReader

In [ ]:

TTreeReader reader("Events", f);

Ему дополнительно нужно показать ветки дерева, которые мы будем использовать

In [ ]:

TTreeReaderArray<Float_t> pt(reader, "Muon_pt");
TTreeReaderArray<Float_t> eta(reader, "Muon_eta");
TTreeReaderArray<Float_t> phi(reader, "Muon_phi");
TTreeReaderArray<Float_t> m(reader, "Muon_mass");
TTreeReaderArray<int> ch(reader, "Muon_charge");
TTreeReaderValue<unsigned int> num(reader, "nMuon");

Пара вспомогательных переменных

In [ ]:

int i=0;
double mass;

Пример: пройти по дереву и выписать поперечные импульсы треков в событиях с nMuon==1 и Muon_phi<0.1

while(reader.Next()){
    if((*num==1)&&(phi[0]<0.1)){
        cout << "MOM: " << pt[0] << endl;
    }
}

Теперь по нашему анализу

Задача: исправьте ошибки в следующем блоке

In [ ]:

invMass_hist->Reset(); //на всякий случай чищу гистограмму
reader.Restart();//на всякий случай сбрасываю reader
i = 0;
while(reader.Next()){
    if((*num==2)&&(ch[0]==ch[1])&&(phi[0]*phi[1]<0)){
        mass = InvariantMass(eta[0], phi[0], m[0], pt[0], pt[1], eta[1], phi[1], m[1]);
        hist->Fill(mass);
        i++;
        if(i%1000==0)
            cout << i << '\t' << mass << endl;
    }
    if(i==10000) //дерево гигантское, поэтому если мы не хотим ждать сутки, то лучше остановиться пораньше
        break;
}

Задача: постройте гистограмму с инвариантной массой двух мюонов, подпишите оси, добавьте заголовок

In [ ]:

TCanvas c1("can1", "Canvas", 600, 600);

In [ ]:

//код
c1.Draw()

Задача: постройте гистограмму в окне c2 в логарифмическом масштабе по оси x, уберите окно со статистикой, добавьте сетку

In [ ]:

TCanvas c2("can2", "Canvas", 1000, 600);

In [ ]:

//код
c2.Draw()

Вы видите что-то необычное? Например пик от $Z$-бозона где-то около 90 ГэВ?

Ищем массу Z¶

Теперь наша глобальная задача будет определить массу $Z$-бозона

Клонируем нашу гистограмму в новую гистограмму hist_Z для дальнейшейшей работы

In [ ]:

hist_Z = (TH1D*)(invMass_hist->Clone())

Задача: сфокусировать гистограмму на Z-бозоне, построить её в окне c3

p.s: если событий мало, то перебинируйте гистограмму hist_Z->Rebin(2); (можно несколько раз, или вставьте другое число)

In [ ]:

TCanvas c3("can3", "Canvas", 1000, 600);

In [ ]:

hist_Z->Draw(); //добавьте свой код сюда
c3.Draw()

Задача:

придумать и написать функцию = сигнал + фон, которой вы будете подгонять данные
фитировать гистограмму, отрисовать результат в окне c3, добавить окно со статистикой
найти массу Z-бозона

In [ ]:

data_dist = new TF1("sig_bkg", "", 80, 100); //напишите ваш код

In [ ]:

data_dist->SetParameters //не забудьте выставить начальные параметры

In [ ]:

//добавьте код