import torch
num_inputs = 2
num_examples = 1000
true_w = [2, -3.4]
true_b = 4.2
features = torch.randn(num_examples, num_inputs)
labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
labels += torch.normal(mean=torch.zeros(labels.shape), std=0.01)
读取数据¶
Pytorch的utils中提供了data包来读取数据。由于data常用作变量名，我们将导入的data模块用添加了torch首字母的假名tdata代替。在每一次迭代中，我们将随机读取包含10个数据样本的小批量。
from torch.utils import data as tdata
batch_size = 10
# 将训练数据的特征和标签组合
dataset = tdata.TensorDataset(features, labels)
# 随机读取小批量
data_iter = tdata.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True)
这里data_iter的使用跟上一节中的一样。让我们读取并打印第一个小批量数据样本。
for X, y in data_iter:
print(X, y)
break
tensor([[ 0.0255, -1.3971],
[ 2.1460, -1.1916],
[ 0.6476, -0.1836],
[-1.2027, -0.7906],
[-1.4211, -0.9525],
[ 0.2168, -1.3676],
[ 0.0313, 1.6980],
[-0.9016, 0.3065],
[ 0.4038, 1.4425],
[ 0.8925, 0.9993]]) tensor([ 9.0113, 12.5377, 6.1233, 4.4782, 4.5965, 9.2797, -1.5120, 1.3541,
0.0972, 2.5914])
定义模型¶
在上一节从零开始的实现中，我们需要定义模型参数，并使用它们一步步描述模型是怎样计算的。当模型结构变得更复杂时，这些步骤将变得更繁琐。其实，nn提供了大量预定义的层，这使我们只需关注使用哪些层来构造模型。下面将介绍如何使用nn更简洁地定义线性回归。
首先，导入nn模块。实际上，“nn”是neural networks（神经网络）的缩写。顾名思义，该模块定义了大量神经网络的层。我们先定义一个模型变量net，它是一个Sequential实例。在nn中，Sequential实例可以看作是一个串联各个层的容器。在构造模型时，我们在该容器中依次添加层。当给定输入数据时，容器中的每一层将依次计算并将输出作为下一层的输入。
from torch import nn
net = nn.Sequential()
回顾图3.1中线性回归在神经网络图中的表示。作为一个单层神经网络，线性回归输出层中的神经元和输入层中各个输入完全连接。因此，线性回归的输出层又叫全连接层。在nn中，全连接层是一个Linear实例。该层输入特征数为2，输出个数为1。
net.add_module('linear', nn.Linear(2, 1))
初始化模型参数¶
在使用net前，我们需要初始化模型参数，如线性回归模型中的权重和偏差。我们从nn导入init模块。该模块提供了模型参数初始化的各种方法。这里的init是initializer的缩写形式。我们通过init.normal(tensor, std=0.01)指定权重参数每个元素将在初始化时随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差参数默认会初始化为零。
因为PyTorch没有直接提供对整个模型参数进行初始化的接口，这里自定义函数初始化整个模型的参数
from torch.nn import init
def params_init(model):
if isinstance(model, nn.Linear):
init.normal_(tensor=model.weight.data, std=0.01)
init.constant_(tensor=model.bias.data, val=0)
net.apply(params_init)
Sequential( (linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True) )
定义损失函数¶
在PyTorch中，nn模块定义了各种损失函数。我们直接使用它提供的均方损失作为模型的损失函数。
loss = nn.MSELoss() # 均方损失等于平方损失除以样本数
定义优化算法¶
同样，我们也无须实现小批量随机梯度下降。在导入optim后，我们创建一个SGD实例，并指定学习率为0.03的小批量随机梯度下降（sgd）为优化算法。该优化算法将用来迭代net实例所有通过add_module函数嵌套的层所包含的全部参数。这些参数可以通过parameters函数获取。
from torch import optim
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)
训练模型¶
在使用PyTorch训练模型时，我们通过调用optimizer实例的step函数来迭代模型参数。
num_epochs = 3
for epoch in range(1, num_epochs + 1):
for X, y in data_iter:
net.zero_grad()
l = loss(net(X), y.reshape(batch_size, -1))
l.backward()
optimizer.step()
with torch.no_grad():
l = loss(net(features), labels.reshape(num_examples, -1))
print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.data.numpy()))
epoch 1, loss: 0.000241 epoch 2, loss: 0.000099 epoch 3, loss: 0.000099
下面我们分别比较学到的模型参数和真实的模型参数。我们从net获得需要的层，并访问其权重（weight）和偏差（bias）。学到的参数和真实的参数很接近。
linear = net[0]
true_w, linear.weight.data
([2, -3.4], tensor([[ 1.9997, -3.3999]]))
true_b, linear.bias.data
(4.2, tensor([4.2007]))
