SageMath¶
É um sistema de computação algébrica implementado em Python. Tá, mas o que usar entre SymPy e Sage? Leia isso: https://stackoverflow.com/questions/17847902/what-is-the-difference-between-sympy-and-sage
In [2]:
# Ele opera normalmente
2+2*2/1
Out[2]:
6
In [3]:
# Ele fatora
factor(136)
Out[3]:
2^3 * 17
In [4]:
# Ele lida com matriz
A = matrix(4,4, range(16)); A
Out[4]:
[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11] [12 13 14 15]
In [8]:
# Ele fatora polinômios
factor(x^4 - 30*x^3 - 80*x^2)
Out[8]:
(x^2 - 30*x - 80)*x^2
In [9]:
# Ele lida com latex
k = 1/(sqrt(3)*I + 3/4 + sqrt(73)*5/9); k
latex(k)
Out[9]:
\frac{36}{20 \, \sqrt{73} + 36 i \, \sqrt{3} + 27}
In [12]:
# Você pode definir funções
def is_divisible_by(number, divisor=2):
return number%divisor == 0
is_divisible_by(4378219, 3)
Out[12]:
False
In [14]:
# Plotting
c = circle((0,0), 1, rgbcolor=(1,1,0))
c.show()
#c.save('filename.png')
In [15]:
plot(cos, (-5,5))
Out[15]:
In [16]:
def f(t):
return t^2
plot(f, (-2,2))
Out[16]:
In [18]:
# Plotting de curvas
x = var('x')
parametric_plot((cos(x)^3,sin(x)^3),(x,0,2*pi),rgbcolor=hue(0.6))
Out[18]:
In [21]:
# Differentiating
u = var('u')
diff(sin(u), u)
Out[21]:
cos(u)
In [26]:
# Calculando o gradiente
r = vector((cos(u), sin(u)))
diff(r, u)
Out[26]:
(-sin(u), cos(u))
In [28]:
# Calculando a norma
norm(r)
Out[28]:
sqrt(abs(cos(u))^2 + abs(sin(u))^2)
In [32]:
# Produto escalar
r.dot_product(r)
Out[32]:
cos(u)^2 + sin(u)^2
In [35]:
# Integrando uma função de forma indefinida
from sage.symbolic.integration.integral import indefinite_integral
indefinite_integral(log(x), x)
Out[35]:
x*log(x) - x
In [38]:
# Agora de uma forma definida
from sage.symbolic.integration.integral import definite_integral
definite_integral(sin(x),x,0,pi)
Out[38]:
2
In [47]:
t = var('t')
assume(t>0)
definite_integral(sqrt(cos(u)^2 + sin(u)^2), u, 0, t)
Out[47]:
t
In [ ]: